De hecho el problema es al entender como funciona el filesystem local vs la direccion url, y como html se procesa en el cliente y PHP en el servidor.
la etiqueta <img> es HTML esta se procesa en el cliente, al tu decirle busca una imagen en: /eym/imagenes/bullet_cross.PNG, lo que hace el browser es ver la direccion y hace un request HTTP a
http://tupagina.com/eym/imagenes/bullet_cross.PNG y muestra la imagen.
Al tu en PHP decirle, require_once( "/eym/recursos/firma.php" ); PHP no actua como el browser, si no que busca en el filesystem local, si conoces un poco de Unix te podras dar cuenta que / representa el root del sistema de archivos, entonces que hace PHP? Busca desde ROOT, en la carpeta eym/recursos/firma.php, la cual es incorrecta.
Para que tu require_once funcione tienes que pasarle la ruta desde tu script php actual, la forma mas facil es hacer un echo getcwd(); esto te imprime la ruta actual, p.e. /var/www/eym/archivo.php, entonces ahi te puedes dar cuenta que firma.php, esta en recursos, asi que basta que hagas un require_once('recursos/firma.php');
Espero hayas entendido como PHP busca las rutas y porque se diferencia de lo que haces en HTML.
Saludos.