Primero deberias averiguar si tu servidor esta habiltado para enviar correos, los servidores gratuitos y algunos pagados no permiten enviar correos, haz un archivo php que sea unicamente:
2. Algunos correos como hotmail, yahoo y gmail envian estos correos PHP a la carpeta de basura
3. Si estas probando en modo local (localhost) es muy probable que no funcione ya que se requiere instalar un servidor de correos.
Una vez que verifiques todo eso seria bueno modificar:
Código PHP:
mail($mail, $asunto, $mensaje, $cabeceras);
$asunto, $mensaje son variables asi que no deben ir entre comillas
Código PHP:
if($total_resultados_cli>1)
Es mejor verificar si hay mas de un resultado, ya que aun estando la tabla en blanco es probable que ese if no funcione