pues revisa el manual...
http://php.net/count count devuelve el numero de indices en un array, entonces... si el POST viene vacío da cero, en caso contrario devuelve algo mas que cero...
y eso es suficiente para elaborar el resto, aun que personalmente... yo uso
isset (revisa el manual)
Código PHP:
if (isset($_POST['submit']))
{
// OK
}