Insertar una "barra" en la que poder escribir no es tema de PHP. Eso es HTML puro y duro.
Sería algo como
Código HTML:
<form id="buscaform" action="buscar.php" method="GET">
<label for="buscar">Buscar: </label><input type="text" name="buscar" id="buscar" value="" /><input type="submit" name="submit" value="Buscar" />
</form>
Si además quieres que ofrezca autocompletar y todo eso (como YouTube ahora) pues busca en JavaScript o AJAX.
En PHP lo que harías es, después de tener todo eso, una página (en el ejemplo, buscar.php) que obtenga los datos del formulario y busque —valga la redundancia— en la base de datos.