Cita: Actualmente no estoy trabajando con php orientado a objetos, trabajo de forma procedimental. Y lo seguiré haciendo hasta que nos brinden un mecanismo con el que no haya que compilar cada clase/objeto por cada vez que se carga una página.
Mariano, sigue sin tener sentido lo que dices:
"que no haya que compilar cada clase/objeto por cada vez que se cargar una página"... ¿que piensas que sucede en el lenguaje cuando es procedimental? Es lo mismo, para un lenguaje interpretado como PHP, hacer todo con funciones o con objetos no vas a encontrar diferencias a la hora de procesarlo.
Es falso pensar que por ser "procedimiental" tendrás más rendimiento que con objetos.
Cita: Mi pregunta apuntaba a que si las clases con métodos estáticos ocupaban menos espacio de memoria, o si se compilaban una sola vez para después ser utilizados en ese estado desde cualquier página que requiera el objeto
Tienes los conceptos equivocados, nuevamente, no hay diferencia entre paradigmas de programación cómo lo procesará PHP (más allá de interpretar la sintaxis y generar un "ejecutable en el aire"). Esto es "estado desconectado" ("stateless") y no existe normalmente nada del lado del servidor que persista entre páginas (a menos que uses un utilitario / herramienta para solventar esta situación).
Pero como dice, PHP en sí no hace nada de esto, y nuevamente, no hay diferencias sustanciales para el intérprete.
Cita: bien presentaba alguna diferencia en rendimiento marcada respecto a clases comúnes, entonces migraría a php orientado a objetos pero implementando esta solo con clases estáticas.
Bueno, saca esa idea de tu cabeza que no tiene sentido, estos paradigmas no fueron creados por el hecho de buscar optimización, es buscar nuevos caminos para resolver los problemas a la hora de implementar sistemas (y menos al hablar de "propiedades estáticas" se concibe pensar en hacer todo estático).