El primero de tus códigos indica que estás trabajando una web modular. En ese caso hay un index.php que procesa todos los requests, por lo que el código para determinar la sección sólo debe existir allí y en ningun otro script. Por lo tanto, no veo cuál es el problema al ponerlo directamente en el index.php.
Sobre el segundo, es una conexión a la base de datos. Igual. EN el script debes conectarte una sola vez (a menos que tengas varias bases de datos [ojo, no hablo de tablas]). Por lo tanto, tampoco hay razón para tenerlo en una función extra. Lo que sí es más lógico es que ese trozo de conexión esté en un archivo aparte llamado con include_once o require_once, pero sólo por mera organización.
Un código debe ir directamente en el script pedido cuando sólo ese script lo necesita. Debe ir en una función cuando estamos hablando de una rutina que, aunque con pequeñas variaciones dependiendo de los parámetros, se debe ejecutar igual en todos los scripts. Para ello estará en un script php extra, digamos funciones.php, incluído en todos los scripts "de primer nivel, los que son directamente pedidos en el navegador). Y hay otros scripts que forman parte del proceso general de la página, sin ser necesriamente una rutina fija, como las conexiones a las bases de datos o las clases. En ese caso es mejor tener cada clase en su archivo. Cada proceso en un archivo que lo identifique, como db.php, session.php, auth.php, etc.
Espero hayas entendido. Obviamente esto no es un estándar, es simplemente armar y organizar todo un sistema de manera que sea fácil su interpretación y edición.
