A mi lo que hagas con tu web me parece muy respetable, pero te voy a dar mi opinión:
creo que el que usa IE6 lo sabe; creo que sabe que está desactualizado; creo que lo usa sobre todo porque le gusta; también es probable que lo use porque es una máquina antigua en la que no puede poner IE7 y es fiel a Explorer; también es posible que no esté en su casa y no pueda instalar programas, y algunas razones más.
A tu mensaje de advertencia,
Cita: "El navegador que utilizas esta desactualizado, es probable que visualices el sitio con algúnos errores. Haz click aquí para actualizar tu navegador."
es bastante probable que lo que pase por la cabeza del visitante con IE6 sea:
"Sí, lo sé, pero no puedo hacer nada" o "Sï, lo sé, pero no me da la gana de cambiarlo, y la que está desfasada es tu página. Tú te lo pierdes, que hay miles como la tuya. Botón atrás", o muchas cosas similares.
Lo diseñadores web pueden pensar: "qué vago este tio", o "no ha sido capaz de hacer código compatible, o de arreglarlo", etcétera, lo que no creo que beneficie a tu imagen.
Muchos miles cuando vean el cartel dirán: "¿eh? ¿y yo cuál tengo? ¿dónde se miraba eso? Botón atrás, por si acaso".
En fin, esa es mi opinión. Eres muy libre. Cuando varios hemos comentado aquí de hacerlo era de broma.