Gracias venkman por tu interés y por echarme la bronca por los despistes.
Te quiero comentar lo del tema de cerrar el DOCTYPE, que me ha traido de cabeza y de repetir y repetir, ya que tu me decias que no fuera tan trágico. Bueno, te comento: si cierro el DOCTYPE, que tu me dices que está abierto,y es cierto, no funciona la página en firefox y si funciona en IE. Como verás, el tema ya me está, no solo obsesionando, si no que por las noches hasta sueño con ello.
Como verás, he actualizado la versión de jQuery, he repasado el código y esto sigue sin funcionar en IE.
Gracias por tu interés y tu ayuda, haber si saco algo en claro.
He actualizado
http://vinaloporural.com/barra/ por si querías comprobarlo.
Un saludo.