esta mal la sintaxis
lo correcto es hacerlo asi
Código PHP:
$sql = "SELECT * FROM cliente WHERE password = '{$_POST['password']}';";
y siempre que vallas a igualar un string acordate que lleva comillas
ejemplo
password = 'algo'
o una$variable o lo que sea, pero entre 'comillas'
Edito: me gano de mano el_apronte