Primero agradecerte las molestias
 
Pero no me dí cuenta de que estaba mal copiado, si que cierro las comillas, ahora lo tengo de este modo : 
 Código HTML:
     conexion1=crearXMLHttpRequest();
    request=document.form[0];
    conexion1.open('POST','ContadorExpedienteAction');
    conexion1.onreadystatechange = obtenerContador;    
    conexion1.send(true);
 Y sigo sin poder sacar los parametros del objeto HttpServletRequest.