hola, lo que haces esta bien (guardar el nombre del archivo en el campo de la bd y el archivo fisico en una carpeta) lo unico que deberias hacer es recoger ese registro de la bd y ponerle la variable "$nombre" y concatenarla con el codigo ese que se genera al exportar un flash al dreamwaver por ejemplo:
Código PHP:
<object classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=7,0,19,0" width="867" height="271">
<param name="movie" value="tusitio/<?php echo $nombre; ?>" />
<param name="quality" value="high" />
<embed src="tusitio/<?php echo $nombre; ?>" quality="high" pluginspage="http://www.macromedia.com/go/getflashplayer" type="application/x-shockwave-flash" width="867" height="271"></embed>
</object>
Lo malo es que no se como seria al llamar esa variable para un flash que es llamado con una funcion flashObject ya que esta dentro de un js ..