Leer contenido de XML con PHP

[hmv]

Buenos días,
Soy novato total en XMl y estoy intentando leer el contenido de un XML que obtengo de una pag externa, pero el problema es que la etiqueta <name> se encuentra en diferentes niveles, de esta manera

Código PHP:

  <?php
$contenido='
<?xml version="1.0" ?>
<hotel_list>
    <hotel>
      <name>Hotel Pepito</name>     
          <subtitle>Barcelona</subtitle>
          <characteristics>
                <geographics>
                     <geographic>
                           <name>City</name>            
                     </geographic>
               </geographics> 
          </characteristics>
    </hotel>
    <hotel>
          <name>Don Carlistos</name>
          <subtitle>Barcelona</subtitle>
          <characteristics>
                <geographics>
                     <geographic>
                           <name>City</name>          
                     </geographic>
               </geographics> 
          </characteristics>
    </hotel>';

//Para leer el XML

function CargarXML($contenido) 
{     
$contenido=str_replace('<?xml version="1.0"?>','<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>',$contenido);

$contenido=utf8_decode($contenido);
    
$tagnames = array ("name");

if (!$xml = domxml_open_mem($contenido)) 
 { 
      echo "Error al procesar el  XML <br>"; 
      exit; 
 } 
else 
    { 
         $raiz = $xml->document_element(); 
         $tam=count($tagnames); 
                        
          for($i=0; $i<$tam; $i++) 
    { 
         $nodo = $raiz->get_elements_by_tagname($tagnames[$i]); 
             $j=0; 
         foreach ($nodo as $etiqueta) 
             { 
                 $matriz[$j][$tagnames[$i]]=$etiqueta->get_content(); 
                 $j++; 
             } 
    } 
        return $matriz; 
  } 
         
}   

Como le puedo decir que me devuelva los nombres de los hoteles y no me devuelva todos los tags <name>.

Muchas gracias