Código PHP:
<?
include("config.php");
mysql_query("UPDATE puntos SET puntos=(puntos+$_GET[puntos]), id_usuario=(id_usuario+$_COOKIE[id]), nombre_post=(nombre_post+$_GET[nombre_post]), puntos=(puntos+$_GET[puntos])");
echo'<script>
alert("Puntos agregados");
</script>';
?>
La función $_GET tiene que tener la posición que quieres buscar entre comillas, sería $_GET['puntos'];
Aparte de esto, has mencionado que quieres insertar. Para insertar en la bd una tupla es la instrucion mysql INSERT. UPDATE es para actualizar