Usnado PHP, recibes el campo de texto del buscador ($_POST['nombre_del_campo']), luego armas una URL (para eso debes conocer cómo es la estructura de la url de búsquedas del buscador que deseas. Basta con buscar cualquier cosa y examinar la url a la que eres dirigido), y finalmente, usando header() rediriges.
