Es prácticamente imposible que dos usuarios tengan el mismo id de sesión. Los datos de una sesión estarán disponibles únicamente para el usuario que la inició, y su creación y eliminación es un proceso totalmente independiente de las demás.
session_name() sirve para darle un nombre a la sesión. No es necesario que sea único para cada visitante, pues el identificador viene a ser el id de sesión. En general no se suele ponerle un nombre a la sesión. Uno de los pocos casos en los que se hace indispensable, es, por ejemplo, para tener dos o más sesiones iniciadas en el sistema simultáneamente por un sólo usuario.
