Cambiá esto:
Código:
function mostrarInfo(){
xmlDoc=importaXML("test.php");
var x = xmlDoc.getElementsByTagName("provincia")[0];
alert(x.getElementsByTagName('nombre')[0].firstChild.data);
}
Sucede que los espacios y saltos de línea son interpretados como nodos. Igualmente, te recomiendo que no uses esto para leer XML, ya que no es compatible con todos los navegadores modernos. Mejor usar AJAX, que es casi lo mismo, y es mucho más compatible.