Código php:
Ver original- // Saber si se debe mostrar marcado o no: 
- $marca = ''; 
- if($valor_mostrado = 'SI') // Aqui cambia por la comparacion adecuada 
-     $marca = ' checked="checked"'; 
- echo "<td><input type=\"checkbox\" name=\"mostrado\" value=\"1\" $marca />"; 
-   
- // Cuando procesas tu formulario verificas si esta marcado: 
- if(isset($_POST['mostrado'])) 
-     echo 'Marcado'; 
- else 
-     echo 'No marcado';