Group by order by sql

[Gothgauss]

Hola a todods

Tengo una base de datos con 3 personas y esas 3 personas han hecho cada una varias carreras. Quiero uqe una consulta muestre tan solo el mejor tiempo de cada persona. He probado lo siguiente pero no funciona:

SELECT nombre, tiempo FROM corredores GROUP BY nombre ORDER BY tiempo

asi me da reesutlados, epro me da el primer registro de la base de datos

SELECT nombre, tiempo FROM corredores ORDER BY tiempo GROUP BY nombre Y asi da error.

Alguna idea?