Bueno es fácil mira te explico:
Supongamos que llevamos 2 cookies, una como contador y otra para llevar a quienes a votado:
Código PHP:
<?
//Debe ir al principio del archivo
setcookie('votos',0,time()+60*60*7); //Para que dure una semana
setcookie('jugadores',null,time()+60*60*7);
if($_POST['voto']){
if($_COOKIE['votos']>3){
echo 'No puedes votar mas de 3 veces';
}
else{
$_COOKIE['votos']++;
}
/* Lo hago separado, por si quieres ponerlo en otra parte, siempre y cuando cumplan el if() de arriba */
if(in_array($_POST['voto'],$_COOKIE['jugadores'])){
echo 'Lo sentimos, pero ya has votado por este jugador';
}
else{
$_COOKIE['jugadores'][] = $_POST['voto']; //Suponiendo que $_POST['voto'] trae el value del radio
}
}
?>
Algo así es la idea, puedes seguir desarrollandolo a partir de acá, igual cualquier duda avisame.
P.D: Igual, el código puede ser más compacto, lo hago así para explicarte mejor la idea.
Saludos