Lo que pasa es que casi siempre tienes esta condición en tu sidebar
Código PHP:
<?php if ( !function_exists('dynamic_sidebar') || !dynamic_sidebar() ) : ?>
Todo lo de aquí es lo que aparece en tu sidebar sin widgets
<?php endif; ?>
que te dice que mientras no uses widgets va a poner todo lo que este ahi. Por esa razón al activar tus widgets no se cumple esa condición y se salta todo lo que tenías anteriormente en tu sidebar.
lo único que tienes que hacer, si quieres tener algo sin que te lo borren los widgets es ponerlo fuera de esa condición, ya sea antes o después.
En caso de la que quieres intenta ponerla asi
Código PHP:
<li>
<h2>Vínculos</h2>
<ul>
<?php get_recent_links(array('title')); ?>
</ul>
</li>
o ya pruebale pero si tiene que ser fuera de la condición que te mencioné antes.
Saludos