Al hacer click que se desplegue el menu

[Mikmoro]

Con CSS deberías añadir al selector que tiene el efecto :hover un :focus y un :active, por ejemplo:
li a:hover, li a:focus, li a:active {...}

Esto hará que al pulsar se quede abierto, pero sólo hasta que pulses en otra parte. Si quieres que el quedarse abierto sea persistente no puedes hacerlo sólo con CSS, porque no tiene un mecanismo para cambiar la clase; deberás usar otro método como con javascript por ejempo.