Si haces una redirección pasas a la posición en la que estabas con el anterior dominio, eso es claro y seguro.
Lo que no sabemos es la causa por la que sigues segundo.
Ya te he dicho mi opinión varias veces, creo que estás segundo porque Google premia a la web del Ayuntamiento con un plus. No puedo demostrar con datos como lo hace, si es porque está enlazada desde algún lugar o que otra cosa puede ser. No creo que por tener el .es tenga que subir al primer lugar, tampoco creo que por tenerlo de antes lo hubieses logrado.
Te pongo un ejemplo de una búsqueda más disputada.
Sevilla. La página del Sevilla FC sólo ha superado a la del Ayuntamiento durante los meses que estuvo primero en la lista de clubes, o cómo se llame (soy del Betis) y ganó un par de veces la UEFA.
Si te fijas ahora, vuelve a estar primero el Ayuntamiento, la web del Sevilla, tiene sitelink en el segundo puesto y un segundo resultado (a pesar de estar pésimamente diseñada).