Puedes usar un anclaje, si la pagina del formulario tiene el formato .php, es decir, en el action pones asi:
Código HTML:
<form id="form" name="form1" method="post" action="#enviar">
y mas abajo escribes algo asi:
Código PHP:
<a name="enviar">
<?php
include "accinsertar.php";
?>
</a>
Entonces asi no cambia la pagina sino que se envian datos a la misma pagina donde se encuentra el formulario ;)