Recuerda que la base de datos no es más que un conjunto de archivos. Así que si tienes el disco duro puedes extraer de él los archivos que conforman las tablas de tus bases de datos y copiarlos a una instalación funcional. Sin embargo, es recomendable que una vez que lo hagas hagas un sql dump de las tablas recuperadas y las generes "como debe ser".
La ubicación en la que encuentras estos archivos depende del servidor que tengas instalado. Usualmente están en /MySQL/data.
