Si la tabla tiene un campo id lo puedes hacer así:
Código:
SELECT * FROM xxx WHERE id>[id del registro que estás mostrando] LIMIT 1
Eso sería para el siguiente. Para el anterior, deberías buscar un id menor en vez de uno mayor. Se podría hacer sumando o restando id, pero haciéndolo así puedes poner más condiciones, como que pertenezcan a una misma categoría o mil cosas más, porque no sé cómo lo tendrás estructurado. Si nos cuentas más acerca de tu sistema podremos decirte algo más exacto.