Cambia las 2 consultas SQL :
Código PHP:
$check = mysql_query("SELECT * FROM USUARIOS WHERE usuario='$usuario'");
$check_DNI = mysql_query("SELECT * FROM USUARIOS WHERE DNI='$dni'");
Por una sola que sea:
Código PHP:
$check = mysql_query("SELECT usuarios.nombre, usuarios.dni FROM USUARIOS WHERE usuario='$usuario'" OR DNI='$dni');
Asi compruebas ambas condiciones en la misma consulta ...
Saludos
