El problema de todo esto no es leer los mensajes de esa cuenta POP3 .. o via acceso IMAP .. ni el proceso que se le haga al e-mail recibido ..
El problema con PHP es de como dejar ese "script.php" que hace dicho proceso de lectura de esa cuenta POP a intervalos funcionando en el sistema Operativo del Servidor ...
Si tienes acceso al servidor .. podras usar desde un cron Bat (para linux) o "Programador de tareas" (en windows) para dejar ahi un proceso tipo "php script.php" .. configurado a intervalos de tiempo para q se ejecute ...
Y bueno .. en cuanto a acceder a una cuenta POP3 por ejemplo (q suele ser lo típico) no hace falta nada extra en el servidor (ninguan extension) .. se puede hacer via Sockets y "hablando" con el servidor POP3 con los comandos propíos de ese protocolo.
Aquí tienes algunos Objetos (classes) en PHP q te ayudarán en esa taréa:
http://www.phpclasses.org/browse.html/class/2.html
Un saludo,