No logro cerrar sesion

[Adolfiten]

¿Por qué usás @? Según como trabajás la variable, al hacer logout podrías cambiarle el contenido a algo distinto de "usuario identificado" y debería funcionar.

Ahora que miro, estás haciendo una ASIGNACIÓN (=) no una COMPARACIÓN (==) dentro del if

También podrías hacer lo siguiente:

Cuando un usuario se loguea, inicias una variable $_SESSION["id"] y le cargas el id, el nombre de usuario o lo que sea que necesites de ese usuario.

Cuando el usuario hace un logout, lo que hacés es un unset de esa variable de sesión.

Para evaluar si está logueado o no, preguntas con isset si está seteada la variable.

Es otra alternativa.
Saludos.