El problema es que adentro del foreach asignas sobre tu primer Query y eso hace que tu consulta quede mal, prueba algo asi:
Código php:
Ver originalif(isset($_POST['Submit'])){ $query='insert into area (anio, adiminstracion, personal_servicios, atencion_clientes, distribucion, informatica, comercial, planeacion, comunicacion) values';
foreach($_POST as $key => $campos){
$strquery = '';
for($i=0;$i<count($campos);$i++){ if (!empty( $campos[$i])) { $strquery.="('$anio', '".$_POST['adiminstracion'][$i]."','".$_POST['personal_servicios'][$i]."','".$_POST['atencion_clientes'][$i]."','".$_POST['distribucion'][$i]."','".$_POST['informatica'][$i]."','".$_POST['comercial'][$i]."','".$_POST['planeacion'][$i]."','".$_POST['comunicacion'][$i]."'),";
}
}
echo 'Los datos han sido registrado de manera satisfactoria.<br />';
}
}
}
}
Saludos.