Bueno, primero deberías indicar cual es ese "otro error" que te dá y en qué línea.
 
Supongo que debe ser en la línea del Filter ya que no estás asignando el valor del filtro (te falta el signo igual). 
De todas formas me parece demasiado código para lo que quieres hacer. Prueba así:    
Código vb:
Ver original- With MiRs 
-     .Filter = "Mes='" & mes & "' And Anyo='" & anyo & "'" 
-     If .EOF Then 
-         List1.AddItem "Nada en este Mes" 
-         Exit Sub 
-     End If 
-     Do Until MiRs.EOF 
-         List1.AddItem !Nombre 
-         .MoveNext 
-     Loop 
- End With 
Notas:
- Si los campos Mes y Anyo son numéricos, quítale las comillas simples.
- No es aconsejable utilizar como variables el mismo nombre de los campos, te puede dar algún disgusto.  
