Para las personas que les interese el tema encontré una solución que tiene dos opciones (onChange y onClick) y que personamente me dió la solución a lo que necesitaba solo ajustenlo a lo que exactamente necesitan en su diseño:
Código HTML:
<html>
<head>
<title></title>
</head>
<script language="javascript">
function fondo(hexNumber)
{
document.bgColor=hexNumber
}
</script>
<body>
<form>
Cambiar Color de Fondo: <SELECT NAME="Bgcolor" onChange="fondo(this.form.Bgcolor.options[this.form.Bgcolor.selectedIndex].value)">
<OPTION VALUE="#000000">Negro
<OPTION VALUE="#FFFFFF">Blanco
<OPTION VALUE="#0000FF">Azul
<OPTION VALUE="#FF0000">Rojo
<OPTION VALUE="#00FF00">Verde
<OPTION VALUE="#ffff00">Amarillo
<OPTION VALUE="#FFD700">Oro
<OPTION VALUE="#ff00FF">Fucsia
<OPTION VALUE="#999999">Gris
<OPTION VALUE="#9900CC">Violeta
</SELECT>
<br><br>
<table width=100% border=1>
<tr>
<a href="#" onClick='fondo(hexNumber="ffffff")'><td bgcolor=#FFFFFF>1</td></a>
<a href="#" onClick='fondo(hexNumber="000000")'><td bgcolor=#000000><font color=ffffff>2</font></td></a>
<a href="#" onClick='fondo(hexNumber="ff0000")'><td bgcolor=#FF0000>3</td></a>
</tr>
<tr>
<a href="#" onClick='fondo(hexNumber="0000ff")'><td bgcolor=#0000FF>4</td></a>
<a href="#" onClick='fondo(hexNumber="ff00ff")'><td bgcolor=#ff00FF>5</td></a>
<a href="#" onClick='fondo(hexNumber="ffff00")'><td bgcolor=#FFFF00>6</td></a>
</tr>
<tr>
<a href="#" onClick='fondo(hexNumber="9900cc")'><td bgcolor=#9900CC>7</td></a>
<a href="#" onClick='fondo(hexNumber="ffcc00")'><td bgcolor=#FFCC00>8</td></a>
<a href="#" onClick='fondo(hexNumber="ffcccc")'><td bgcolor=#FFCCCC>9</td></a>
</tr>
</table>
</form>
</body>
</html>