Chelsea,
lo primero es que nos digas en qué codificación y con qué collation creaste la nueva base. Luego cómo hiciste el paso, pues piensa que no sé exactamente lo que tienes en la vieja. Convendría saberlo exactamente, es decir, saber qué codificación tienen.
Cita: La base de datos tiene un charset "Latin1" y un collation "latin1_swedish_ci"
La tabla y el campo donde se realiza la búsqueda tiene un charset "utf8" y un collation "utf8_spanish_ci"
Si es esto, quizás deberías primero cambiar el charset y collation de esos campos y tablas a Latin1 y la collation a latin1_spanish_ci.
Mira luego a ver qué ves en la tabla. Si siguen los signos mal, vuelve a poner la codificación que tenías.
Luego intentaría crear un campo con la codificación latin1 y haría un update de ese campo titulo así;
update nombretabla SET nuevocampo = CONVERT(titulo USING latin1)
y vería qué me muestra ese nuevo campo.
Se trata de tener una codificación que muestre bien los caracteres, para poder luego cambiar.
Mira lo que recomienda el manual para convertir pasar datos de una tabla codificada en latin1 a otra en utf8.
INSERT INTO utf8table (utf8column)
SELECT CONVERT(latin1field USING utf8) FROM latin1table;
Pero haz siempre las pruebas en copias y tras haber asegurado la información.
Ahora lo que cuenta es que entiendas que no puedes estar mezclando charset, porque los datos se almacenan de distinto modo. Decídete por uno, utf8 o latin1, y empieza a actuar. Yo uso utf8, porque creo que es el presente-futuro.