para que sirve.=

[iandrade]

.= pertenece a un conjunto de asignaciones "simplificadas" que permiten simplificar la sintaxis

Código PHP:

  $a = "X"; 
$a .= "Y";  
   

la segunda instruccion se podria poner como

Código PHP:

  $a = $a."Y";  
   

asi como esta permite concatenar (por usar el operadorde concatenacion), si empleamos algunos otros operadores se pueden obtener diversos resultados, IMPORTANTE solo se puede usar un solo operador
Por ejemplo en los operadores aritmeticos

Código PHP:

  $a = 20; 
$a += 10; // es lo mismo que $a = $a + 10 
$a -= 5; // es lo mismo que $a = $a-5 
$a /= 2; // es lo mismo que $a = $a/2 (division) 
$a %= 4; // es lo mismo que $a = $a%4 (division obteniendo el modulo)  
   

de igual maner a esta la abreviacion de operaciones
en lugar de poner

Código PHP:

  $i = $i +1;  
   

ponen

Código PHP:

  $i++;