No sé que tipo de control tienes sobre el servidor en el que vas a ejecutar eso, pero te cuento como lo hago yo.
Utilizo la función exec para lanzar el proceso en segundo plano.
Código PHP:
<?php
exec('php5 /path/to/mailer.php > /dev/null &');
?>
A través del comando "php5" ejecuto el archivo "/path/to/mailer.php" que es el que se encargará de enviar los emails. Faltaría pasarle el paramétro del usuario, pero eso te lo dejo para que lo investigues.
La parte importante del asunto es el caracter final "&" que hace que el proceso se lance en segundo plano.
De este modo el usuario no tendría que esperar a que todas las acciones que se realizan en "/path/to/mailer.php" terminen.
Para poder realizar esto necesitas poder usar PHP como CGI, en vez de como módulo de Apache. Es decir, necesitas php-cli instalado en tu sistema.
Espero que te haya servido.