para que tome el id del elemento deberia ser asi a como muestras tus otros campos:
Código PHP:
<input type="checkbox" name="borrar[]" value="<?php echo $TicketD['id']; ?>">
aahh y procura usar siempre las etiquetas de php completas (<?php)
ojo que aqui tienes value con V mayuscula
Código PHP:
mysql_query ("DELETE * FROM soporte WHERE id='$Value'");