Trigger para sumar 1 después de insertar

[Tucky5]

Hola a todos:
Pues esto de los triggers nunca ha sido lo mío, así que a ver si alguien me ilumina. No es tan complicado, pero dudo de si lo que estoy haciendo se puede...
Os comento: tengo dos tablas habitaciones y alojamientos. Quiero que cada vez que se inserte una habitación nueva (con la clave ajena de ese alojamiento); al alojamiento se le sume la habitación.
ALOJAMIENTOS: identificador,Nombre, dir, tfno... Simple, Doble. (estas son las columnas de Alojamientos.
HABITACIONES: numero,Tipo, idHotel... (y las columnas de Habitaciones).

Yo lo que pretendía hacer es:

CREATE TRIGGER sumahabitacion
AFTER INSERT ON habitaciones
UPDATE alojamientos
SET habitaciones.Tipo=habitaciones.Tipo+1
WHERE habitaciones.idHotel=alojamientos.identificador.

Fijaos en el SET. Me parece que estoy confundiendo las cosas. ¿Eso se puede hacer? Lo que le estoy diciendo es que actualice la columna de habitaciones Dobles o Habitaciones simples, según el tipo de habitación que se inserte, pero me parece que así no voy bien.

Perdón por el ladrillo. ¿Alguien me tira una manita?

MUCHAS GRACIAS.