Bueno, finalmente lo he conseguido. Pero con alguna modificacion ya que se seguian cruzando registros:
Código:
SELECT
c.id_pedido,
COUNT(c.id) totalConceptos,
COUNT(f.id) totalFacturas
FROM concepto_pedidos AS c LEFT JOIN facturas AS f ON (c.id = f.id_concepto_pedidos)
GROUP BY c.id_pedido ORDER BY totalConceptos DESC
He tenido que relacionarlo por el id_concepto. Ahora si que sale perfecto.
Muchas gracias!