Asumo que las tablas no tienen un campo id que represente el registro.
prueba esto:
Código sql:
Ver originalDELETE FROM tabla1 WHERE (apellido_paterno, apellido_materno, nombre,fecha_nacimiento)
IN(SELECT apellido_paterno, apellido_materno, nombre,fecha_nacimiento FROM tabla2);
Si hubiera un id que identifica a cada usuario, solo se haría referencia a ese campo.
Un saludo.