Problea de novato. Es algo simple, me dicen?

[kseso?]

#contenedor {
background-color: #FFFFFF;
width: 1003px; /* siempre que la ventana sea menor de 1003px*/
background-image: url(img/Barra.jpg);
margin: 0 auto;
position: relative; /* no necesario pero...*/
}

Y para comprobar que está en su lugar, puedes añadir un borde de 1 pixel temporalmente
Un saludo