Mejoro la query para que pueda filtrarse por el nombre de la sala
Código PHP:
$query = "SELECT * FROM reservas res
INNER JOIN salas sal ON res.salas_idsalas = sal.idsalas
INNER JOIN centros cen ON sal.centros_idcentros = cen.idcentros
WHERE cen.ciudad = '".$ciudad."'
AND sal.nombre = '".$nombre_sala."'
AND NOT ('".$ts_fechahora_inicio."' BETWEEN res.timestamp_inicio AND res.timestamp_fin)";