Cuando dices:
¿Te refieres al correo? Tendras que enviar el correo como HTML.
¿Como envio un email en formato HTML? Cita: 2. Cuando el formulario haya sido enviado que aparesca un mensaje de que fue enviado exitosamente y unos segundos despues que se vaya al inicio de mi web.
Puedes redireccionar usando header(), pero no puedes enviar NADA antes de enviar una cabecera. Si quieres que aparezca un mensaje y que luego redireccione, tendras que hacerlo con una etiqueta <meta>