Hola, alguna vez que otra me he encontrado en la misma situación que tu y he hecho una solución un poco mala, digo mala por que igual se puede hacer de diferente forma, pero de la manera que t voy a decir también funciona.
Podrías sacar el segundo boton del form y meterlo en otro form y a ese form darle otra dirección. De esta manera:
<DIV>
<FROM method="POST" action="pagina1.php">
<input name="enviar_1" type="submit" value="enviar">
</FORM>
<FORM method="POST" action="pagin2.php">
<input name="enviar_2" type="submit" value="enviar">
</FORM>
</DIV>
Espero que te sirva de ayuda, Saludos..