Hola AlexK
El overflow evita la aparición del scroll.
Pero tu código no hace que las dos columnas aparenten crecer conjuntamente cuando una de ellas aumente el contenido.
Para verificar mi suposición primera cargué tu código en el navegador (FF). Lo único que he añadido es un fondo a las cajas para visualizarlas.
Este es el resultado de añadir texto a una y otra clase. ".contenido" es el de color de fondo gris:
Esta solución sería muy fácil de solucionar utilizando en "display" los valores "table | table-row | table-cell", pero para complicarnos está el ie.
Un saludo, Alexk.