pasar una variable en un mismo formulario

[gjx2]

Si, se puede pasar dentro del mismo formulario,
De hecho te paso tu codigo modificado y sin error.

Código PHP:

<?php include("conectar.php") ?>
 
<script>
function Send(){
 
document.forms[0].submit();
}
</script>
 
<!-- La funcion $_SERVER['PHP_SELF']  ( Aqui aprenderas mas sobre esta ) funcion http://us3.php.net/manual/es/reserved.variables.server.php -->
 
<form name="form1" method="post" action="<?=$_SERVER['PHP_SELF']?>">
    
    <b>Sala:</b>
   
  <select name='salas' style='border:1px solid #f1f1e8; background:#fff; padding:5px;' onChange='Send();'>
  <option value="">--Seleccionar</option>
    <? 
    
    $_GET['id_centro'] = 2;
    $id = $_GET['id_centro'];
    
    $sala = "SELECT Nombre_sala, id_sala FROM salas WHERE id_centro='$id'"; ## Solo especificamos el string de la consulta.
    $resultado = mysql_query( $sala ) or die( mysql_error() ); ## Aqui corremos la consulta y en caso de error avisar.
    ## En el select le pusimos que cada vez que cambien onChange , se envie el formulario 
    
    //Mostrar los registros en forma de men? desplegable
    while ($row = mysql_fetch_array( $resultado )){
    echo "<option value=$row[id_sala]>$row[Nombre_sala]</option>";
    }
    
    ?>
    
    </select>
 
</form>
<?php
 
    ## Verificamos que hayas posteado desde el select y no desde una recarga de la pagina.
    if( (isset($_POST['salas']) && !empty($_POST['salas'])) ){
    $id_salas = $_POST['salas'];
    
    $sala = "select id_sala from salas where id_sala = '$id_salas'";
    $result = mysql_query($sala) or die(mysql_error());
    $row = mysql_fetch_array($result);  
    $sala_reunion = $row["id_sala"];
    echo "Resultado Final : <input type=\"text\" name=\"id_sala\" value=\"$sala_reunion\">";
    
    }
    ?>
 

Para la prueba utilice la siguiente estructura de datos

Código:

CREATE TABLE  `prueba`.`salas` (
  `Codigo` int(10) unsigned NOT NULL auto_increment,
  `Id_sala` tinyint(3) unsigned NOT NULL default '0',
  `Nombre_Sala` varchar(30) NOT NULL default '',
  `Id_centro` tinyint(3) unsigned NOT NULL default '0',
  PRIMARY KEY  (`Codigo`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=latin1;