mmm...
 
en la practica el HTML debe ser estructurado de forma mas representativa... para así, poder procesarlo mas lógicamente  
 Código HTML:
 <form action="pagina2.php" 
  method="post">
  Ingrese tu nombre:
  <input type="text" name="nombre">
  <br>
  <input type="checkbox" name="deporte[]" value="futbol">futbol
  <br>
  <input type="checkbox" name="deporte[]" value="basket">basket
  <br>
  <input type="checkbox" name="deporte[]" value="tennis">tennis
  <br>
  <input type="checkbox" name="deporte[]" value="voley">voley
  <br>
  <input type="submit" name="operar">
</form> 
 
así, desde PHP es mas sencillo aún  
 Código PHP:
    $deportes = join(", ", $_POST['deporte']);
echo "Nombre:  {$_POST['nombre']}<br />";
echo "Deportes:  {$deportes}<br />"; 
    
  espero te sirva....  
PDTA: revisa el siguiente enlace, y estudialo bien 
http://www.php.net/variables.external