Espero te sirva los arreglitos que hize, sino funcionan me avisas yo reviso.
Código PHP:
<?php extract($_POST); ?>
<?php extract($_GET); ?>
<?php
//query
$qry= mysql_query("INSERT INTO mensajes (destinatario, mensaje,remitente) VALUES ('$destinatario', '$mensaje', '$remitente')"),/*aqui va la variable de conexion despues de la coma */;
header("location: enviado.php");
exit();
//asi solo te deberia insertar el registro una vez yo lo hago asi y funciona perfectamente, con los dos extract que puse arriba el mismo me define cuando una variable viene por post o por get entonces no tienes problemas de ponerlas como te las puse
?>