Bueno siento que te estas complicando debido a la falta de conocimiento de la herramienta ASP.NET y todo lo que brinda.
Sería bueno que dejarás más información de tu entorno como: "Que Visual Studio usas?? 2003, 2005 ó 2008".
Deberás aprender a crear los UserControls:
http://es.wikipedia.org/wiki/ASP.NET...les_de_usuario
Usando este tipo de controles propios te da la ventaja de organizar todo mejor y poder mostrar y esconder lo que quieras para procesos como el que deseas hacer, ejemplo:
1- Creas un user control de tus 2 TextBox llamado 2TextControl y lo pones en el form con Visible = true
2- Creas un user control para el mensaje Bienvenido llamado BienvenidoControl y lo pones en el form con el Visible = false
3- Cuando le des click a un botón lo que harás en el evento es poner a 2TextControl en Visible = false y a BienvenidoControl el visible en true y también podrás accesar las propiedades de cada control que asignes para hacer uso de sus controles internos.
Usando este tipo de cosas con el AJAX Toolkit poniendolo dentro de un UpdatePanel se hará un efecto sin Postback de la página general muy bueno.
BVideo Tutoriales de Ajax Toolkit
http://www.asp.net/learn/ajax-videos/
Saludos,