el problema esta en la comilla `, quita todas las comillas ` y tambien puede dejar un solo SET
quedando:
Código PHP:
$query_Record= "UPDATE reg_obra SET rtobra = '".$rtobra."', rtserv = '".$rtserv."', capitalizable = 'NO', proy = '".$proy."', contrato = '".$contrato."', robra = '".$robra."', rprograma = '".$programa."', r_cbeneficio = '".$cbeneficio."', r_cejecutor = '".$cejecutor."', r_cgestor = '".$cgestor."', rfondo = '".$fondo."', rconceptual = '".$conceptual."', rsector = '".$sector."', tipo_objeto = '".$tipo_objeto."', campo = '".$campo."', clave_activo = '".$cactivo."', us = '".$us."', num_pozo = '".$num_pozo."', nom_pozo = '".$nom_pozo."', descrip_pozo = '".$descrip_pozo."', justificacion = '".$justificacion."', solicita = '".$solicita."' WHERE llave = '".$llave."' ";