filtros y gridview

[kayfaxx]

Prueba a meterle un UpdatePanel y dentro el GridView. Con esto consigues dos cosas:

1- Cuando cambias de página en el Grid no se refresca toda la página
2- A consecuencia de ello, lo único que se refresca es el Grid, quedando intacto el DropDownList permitiendo que el filtro no se borre

Si estas usando un SqlDataSource o un ObjectDataSource, yo optaría por meterlo también dentro del UpdatePanel. En el UpdatePanel asegúrate que pones como AsyncPostBack Trigger el evento SelectedIndexChanged del Drop. Y al programar el evento modificas el origen de datos para que se actualice.

Y te explico por qué se te borra el Drop: Cuando cambias de página del grid, se refresca la página, pasando por el Page_Load y reiniciando los valores de los controles, por lo que el filtro se borra. Utilizando el UpdatePanel, la única parte de la página que se refresca es esa, por lo que podrás continuar con el filtro.