Hola...
Insistiendo en lo que dice
kseso?, si marcas el segundo div (el interior) con un width: 100% estás forzándolo. Mira qué ocurre si quitas ese forzado:
Código HTML:
<div style="border: 1px solid #FF0000; width: 970px;">
<div style="margin: 20px; height: 100px; border: 20px solid #0000FF;"></div>
</div>
Queda perfectamente dentro de su contenedor (primer div).
Bye